Для решения этой задачи нам необходимо установить высоту квадрата и найти расстояние от точки H до стороны квадрата.

Заметим, что треугольник АОН является прямоугольным по построению. Также, так как OH - это высота треугольника, то он делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для поиска высоты квадрата:

AN^2 + $$OH$$^2 = AO^2

12^2 + 8^2 = AO^2

144 + 64 = AO^2

AO = √208 = 4√13

Теперь, чтобы найти расстояние от точки Н до стороны квадрата, мы можем использовать подобие треугольников. Так как треугольник АОН подобен треугольнику ADH, то мы можем установить следующее отношение сторон:

AH/AN = AH/12 = 8/4√13

AH = 12 * 8 / 4√13 = 24 / √13

AH = 24√13 / 13

Таким образом, расстояние от точки Н до стороны квадрата равно 24√13 / 13.