Для начала найдем все углы, удовлетворяющие условию sin(x) = -1/2. Это углы, для которых синус равен -1/2, то есть -30° и -150° (или -π/6 и -5π/6 радиан).

Теперь подставим эти значения в уравнение sin(2π/x)=-1/2:

1) При x = 2π/-30° = 2π/30° = π/15

sin(2π/(π/15)) = sin(30°) = 1/2 ≠ -1/2

2) При x = 2π/-150° = 2π/150° = π/75

sin(2π/(π/75)) = sin(150°) = 1/2 ≠ -1/2

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.