Для решения задачи воспользуемся свойствами цилиндра.

Из условия задачи известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 18 см и угол между этой диагональю и диаметром цилиндра равен 60°.

Из геометрии цилиндра следует, что диагональ осевого сечения равна диаметру цилиндра, то есть d = 18 см. Также, угол между диагональю и диаметром равен 60°.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 18 см, r (радиус) и диагональю, угол которого равен 60°. Можем использовать тригонометрические функции для нахождения значения радиуса.

cos(60°) = r / 18
r = 18 cos(60°) = 18 0.5 = 9 см
S = 2πr(h + r) = 2π * 9 (h + 9)

Площадь поверхности цилиндра будет S = 2π * 9 (h + 9), где h - высота цилиндра.