Для решения данной задачи, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством: sin^2$alpha$ + cos^2$alpha$ = 1.

Известно, что sin$alpha$ = 6/√61.

Для нахождения cos$alpha$, воспользуемся тождеством: cos^2$alpha$ = 1 - sin^2$alpha$.

cos^2$alpha$ = 1 - $6/\surd 61$^2
cos^2$alpha$ = 1 - 36/61
cos^2$alpha$ = 25/61
cos$alpha$ = ±5/√61

Так как 0 < alpha < 90, то cos$alpha$ будет положительным.

Теперь найдем tg$alpha$, используя определение tg$alpha$ = sin$alpha$ / cos$alpha$:

tg$alpha$ = $6/\surd 61$ / $5/\surd 61$ tg$alpha$ = 6/5

Таким образом, получаем, что tg$alpha$ = 6/5.