Для нахождения sinα воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2$\alpha$ + cos^2$\alpha$ = 1.

Дано, что cos$\alpha$ = √19/10.

Тогда sin^2$\alpha$ + $\surd 19/10$^2 = 1,

sin^2$\alpha$ + 19/100 = 1,

sin^2$\alpha$ = 1 - 19/100,

sin^2$\alpha$ = 100/100 - 19/100,

sin^2$\alpha$ = 81/100,

sin$\alpha$ = ±√$81/100$ = ±9/10.

Так как угол α лежит в первой четверти (0 < α < 90), то sinα > 0.

Поэтому sin$\alpha$ = 9/10.