а)
по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2
4^2 = 5^2 + BC^2
16 = 25 + BC^2
BC^2 = 16 - 25
BC^2 = -9
BC = √$-9$, так как BC - это длина стороны треугольника, то BC не может быть отрицательным числом
следовательно, треугольник не существует и задача некорректна

б)
по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2
15^2 = 8^2 + BC^2
225 = 64 + BC^2
BC^2 = 225 - 64
BC^2 = 161
BC = √161

синус угла А: sin$A$ = BC / AC = √161 / 15
косинус угла А: cos$A$ = AB / AC = 8 / 15
тангенс угла А: tan$A$ = BC / AB = √161 / 8

в)
по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2
9√2^2 = $6\surd 3$^2 + BC^2
162 = 108 + BC^2
BC^2 = 162 - 108
BC^2 = 54
BC = √54 = 3√6

синус угла В: sin$B$ = BC / AC = 3√6 / 9√2 = √6 / 6
косинус угла В: cos$B$ = AB / AC = 6√3 / 9√2 = 2 / 3
тангенс угла В: tan$B$ = BC / AB = 3√6 / 6√3 = 1/2