Решить задачу по вероятности Случайно встреченное лицо с вероятностью 0.2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0.3 - шатеном, с вероятностью 0.4 - блондином, с вероятностью 0.1 - рыжим. Какова вероятность того, что среди случайно встреченных лиц:
а) не меньше 4 блондинов;
б) хотя бы один рыжий;
в) 3 блондина и 3 шатена.
Решить задачу по вероятности Случайно встреченное лицо с вероятностью 0.2 может оказаться брюнетом, с вероятностью 0.3 - шатеном, с вероятностью 0.4 - блондином, с вероятностью 0.1 - рыжим. Какова вероятность того, что среди случайно встреченных лиц:
а) не меньше 4 блондинов;
б) хотя бы один рыжий;
в) 3 блондина и 3 шатена.
а) не меньше 4 блондинов;
б) хотя бы один рыжий;
в) 3 блондина и 3 шатена.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Вероятность того, что не меньше 4 блондинов равна сумме вероятностей того, что встретится 4, 5 или 6 блондинов.
P4блондина4 блондина4блондина = C6,46, 46,4 0.4^4 0.2^2 = 15 0.0256 0.04 = 0.01536
P5блондинов5 блондинов5блондинов = C6,56, 56,5 0.4^5 0.2 = 6 0.1024 0.2 = 0.024576
P6блондинов6 блондинов6блондинов = C6,66, 66,6 0.4^6 = 1 0.4096 = 0.4096
Тогда Pнеменьше4блондиновне меньше 4 блондиновнеменьше4блондинов = P4блондина4 блондина4блондина + P5блондинов5 блондинов5блондинов + P6блондинов6 блондинов6блондинов = 0.01536 + 0.024576 + 0.4096 = 0.449536
б) Вероятность того, что хотя бы один рыжий равна 1 минус вероятность того, что ни одного рыжего.
Pхотябыодинрыжийхотя бы один рыжийхотябыодинрыжий = 1 - Pнетрыжихнет рыжихнетрыжих = 1 - 0.9^6 = 1 - 0.531441 = 0.468559
в) Вероятность того, что встретится 3 блондина и 3 шатена:
P3блондинаи3шатена3 блондина и 3 шатена3блондинаи3шатена = C6,36, 36,3 0.4^3 0.3^3 = 20 0.064 0.027 = 0.03456
Таким образом,
a) Pнеменьше4блондиновне меньше 4 блондиновнеменьше4блондинов = 0.449536
б) Pхотябыодинрыжийхотя бы один рыжийхотябыодинрыжий = 0.468559
в) P3блондинаи3шатена3 блондина и 3 шатена3блондинаи3шатена = 0.03456