Один из углов прямоугольного треугольника равен... Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 15 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Один из углов прямоугольного треугольника равен... Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 15 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть меньший катет треугольника равен x см, тогда гипотенуза равна 15 - x см. По теореме синусов в прямоугольном треугольнике:
sin(60°) = x / (15 - x)
√3 / 2 = x / (15 - x)
2x = √3(15 - x)
2x = 15√3 - √3x
2x + √3x = 15√3
x(2 + √3) = 15√3
x = 15√3 / (2 + √3)
Зная значение x, найдем гипотенузу:
гипотенуза = 15 - x = 15 - 15√3 / (2 + √3) ≈ 8.2 см
Итак, гипотенуза треугольника равна приблизительно 8.2 см.