Пусть боковая сторона треугольника равна x см. Тогда основание треугольника также будет равно x см, а высота, опущенная из вершины треугольника на основание, будет равна 35 см.

Так как треугольник равнобедренный, то он также является прямоугольным. Высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 35 см и (x/2) см и гипотенузой x см.

По теореме Пифагора для каждого из этих треугольников получаем:

(35)^2 + (x/2)^2 = x^2

Раскрываем скобки:

1225 + x^2/4 = x^2

Упрощаем выражение:

41225 = 3x^2

4900 = 3*x^2

x^2 = 4900 / 3

x^2 = 1633.33

x = √1633.33

x ≈ 40.41

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника будут приближенно равны 35 см, 35 см и 40.41 см.