Для начала найдем длину BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = (16√42)^2 - AB^2
BC^2 = 16^2 42 - AB^2
BC^2 = 25642 - AB^2
BC^2 = 10752 - AB^2

Так как угол C равен 90 градусов, то sin A = BC/AC:

sin A = BC/AC
13/29 = BC/(16√42)
BC = 13*16 = 208

Теперь мы можем подставить найденную длину BC в уравнение:

208^2 = 10752 - AB^2
43264 = 10752 - AB^2
AB^2 = 10752 - 43264
AB^2 = 32496
AB = √32496
AB = 180

Итак, AB = 180.