Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами треугольника в прямоугольной системе координат.

Пусть координаты точек A, B и C следующие:
A(0, 0)
B(x, y)
C(17, 0)

Так как угол B=90 градусов, то отрезок BM делит сторону AC пополам и проходит через середину стороны AC.

Таким образом, координаты точки M будут:
M(17/2, y/2)

Так как точка M находится на прямой BM, то выполнено соотношение:
y = kx + b

Так как точка M находится на прямой, проходящей через точки B(х, у) и М(17/2, y/2), у нас есть две точки на прямой, поэтому можем найти коэффициент наклона k:
k = (y - y/2)/(x - 17/2) = y/(2x - 17)

Также мы знаем, что точка M проходит через середину стороны AC, координаты которой (17/2, 0). Это значит, что прямая BM проходит через середину стороны AC. Таким образом, координаты точки M удовлетворяют уравнению прямой, проходящей через точки (x, y) и (17/2, 0):
0 = k17/2 + b
b = -k17/2

Теперь мы можем записать уравнение прямой BM в общем виде:
y = kx + b

Подставляя найденные значения k и b, получаем:
y = y/(2x - 17)x - y17/2

Решая это уравнение, найдем координаты точки M и длину меридианы BM.