Пусть основание равнобедренного треугольника равно (2a), где (a) - длина средней линии параллельной основанию. Тогда боковая сторона треугольника будет равна (2b), где (b) - длина средней линии параллельной боковой стороне.

По условию задачи имеем два уравнения:

(2b = 8) (средняя линия, параллельная основанию, равна 8 см)(\frac{2b}{b} = \frac{2a}{a} = \frac{2}{1} = 2) (бисектриса делит основание пополам и равна 15 см, поэтому (b = 15) см)

Решаем систему уравнений:

(b = 8) (длина средней линии параллельной боковой стороне равна 8 см)

Ответ: средняя линия параллельная боковой стороне треугольника равна 8 см.