Для начала найдем площадь одного треугольного сечения призмы.

Пусть $△ABC$ - треугольник, который образуется диагональным сечением призмы. Так как перед нами правильная призма, то у треугольника $△ABC$ все стороны и углы равны.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$, где $a$ - длина стороны треугольника, $h$ - высота треугольника.

Так как у нас правильная призма, длина стороны треугольника $a$ равна 14 см, а высота треугольника $h$ равна 7/3 см.

Подставив значения в формулу, получаем:
$S=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot \frac{7}{3}=49$

Таким образом, площадь одного треугольного сечения призмы равна 49 кв.см.

У нас есть два таких сечения $верхнееинижнее$, поэтому общая площадь диагональных сечений призмы будет равна:
$2\cdot 49=98$ кв.см.

Итак, площадь диагональных сечений призмы равна 98 кв.см.