На координатной плоскости фигура, ограниченная графиком функции f$x$=2x-x^2 и осью абсцисс, будет представлять собой параболу, которая пересекает ось абсцисс в точках $0,0$ и $2,0$.

Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции f$x$=2x-x^2 и осью ординат, а затем вычесть эту площадь из площади прямоугольника со сторонами 2 и 2.

Площадь фигуры, ограниченной графиком функции f$x$=2x-x^2 и осью ординат, можно найти с помощью определенного интеграла:

S = ∫$$0,2$$ $2x-x^2$ dx = $$x^2-(x^3)/3$$ $$0,2$$ = $2^2-(2^3)/3$ - $0-0$ = 4 - 8/3 = 4/3

Площадь прямоугольника со сторонами 2 и 2 равна 4.

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции f$x$=2x-x^2 и осью абсцисс, равна 4 - 4/3 = 8/3.