Для начала найдем радиус конуса. Поскольку тангенс угла между образующей и осью равен
r/l = tan(45°) = 1
тогда r = l

Так как образующая равна 10 см, то и радиус конуса равен 10 см.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
S = π r l
S = π 10 10
S = 100π см²

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 100π квадратных сантиметров.