Для начала построим график функции y=|x^2-x-6|:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.abs(x**2 - x - 6)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=|x^2-x-6|')
plt.grid(True)
plt.show()

Для определения значений m, при которых прямая y=m имеет ровно три общие точки с графиком функции, построим график прямой y=m:

m_values = [2, 4, 6, 8] # пример значений m
for m in m_values:
plt.plot(x, y)
plt.plot(x, np.full_like(x, m), label=f'y={m}')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title(f'Intersection of y=|x^2-x-6| and y={m}')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Из графиков видно, что при значениях m=4 и m=6 прямая y=m имеет ровно три общие точки с графиком функции y=|x^2-x-6|.