Задача по алгебре Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна 2188. Первый член этой прогрессии равен 4 а знаменатель q = -3. Найти n.
Понимаю, что n нужно выразить через формулу, но вот как это сделать - не знаю
Задача по алгебре Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна 2188. Первый член этой прогрессии равен 4 а знаменатель q = -3. Найти n.
Понимаю, что n нужно выразить через формулу, но вот как это сделать - не знаю
Понимаю, что n нужно выразить через формулу, но вот как это сделать - не знаю
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии:
S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),
где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
Подставляем известные значения:
2188 = 4 * (1 - (-3)^n) / (1 - (-3)),
2188 = 4 * (1 - (-3)^n) / 4,
2188 = 1 - (-3)^n.
Теперь решаем уравнение:
(-3)^n = -2187.
(-3)^n = -3^7.
n = 7.
Итак, первые 7 членов геометрической прогрессии равны 2188.