Для решения данного уравнения, нужно выполнить следующие действия:

Вычислим (256^100 - 138^100):
(256^100 - 138^100) = (256^100) - (138^100) ≈ 3.0772127 x 10^124

Вычислим (123^101 + 456^101):
(123^101 + 456^101) = (123^101) + (456^101) ≈ 1.16794 x 10^130

Далее вычислим результат уравнения:
(3.0772127 x 10^124) / (1.16794 x 10^130) + 789 ≈ 789

Итак, результат равен 789.