Олимпиадная математика. Задача про игру где есть опред. кол-во партий и очков за победу/ничью/поражение Гарри и Рон сыграли 100 партий в волшебные шахматы. За победу давалось 11
очков, на ничью — каждому по n очков, где n — натуральное число, а за поражение — 0 очков.
В итоге каждый набрал по 800 очков. При каких значениях n это возможно?
Олимпиадная математика. Задача про игру где есть опред. кол-во партий и очков за победу/ничью/поражение Гарри и Рон сыграли 100 партий в волшебные шахматы. За победу давалось 11
очков, на ничью — каждому по n очков, где n — натуральное число, а за поражение — 0 очков.
В итоге каждый набрал по 800 очков. При каких значениях n это возможно?
очков, на ничью — каждому по n очков, где n — натуральное число, а за поражение — 0 очков.
В итоге каждый набрал по 800 очков. При каких значениях n это возможно?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество очков за ничью равно n. Тогда с учетом того, что Гарри и Рон в сумме набрали 800 очков за все партии, можно составить уравнение:
11(количество побед Гарри) + n(количество ничьих Гарри) + 0(количество поражений Гарри) = 800,
11(количество побед Рон) + n(количество ничьих Рон) + 0(количество поражений Рон) = 800.
Так как всего было сыграно 100 партий, то количество побед, ничьих и поражений Гарри и Рон равно:
Количество побед = количество ничьих = количество поражений = 100/3 = 33.
Подставляем эти значения в уравнение:
1133 + n33 = 800,
363 + 33n = 800,
33n = 437,
n = 13.
Таким образом, возможное значение n равно 13.