Для начала решим систему из двух уравнений.

Уравнение 1:
b2 - b5 = 78

Уравнение 2:
b3 + b4 + b5 = -117

Преобразуем уравнение 1:
b2 - b5 = 78
b3 + b4 + b5 = -117

Выразим b5 из уравнения 1:
b5 = b2 - 78

Подставим это значение в уравнение 2:
b3 + b4 + b2 - 78 = -117
b3 + b4 + b2 = -39

Теперь заметим, что b3 = b2 r, b4 = b3 r = b2 r^2 и b5 = b4 r = b2 * r^3.

Подставим это в уравнение 1:
b2 r - b2 r^3 = 78
b2 * (r - r^3) = 78
b2 = 78 / (r - r^3)

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 78 / (r - r^3), а знаменатель - r.