Используя теорему синусов, можем найти высоту треугольника:

sin$a$ = opposite/hypotenuse
2/3 = BH/CH

Также, так как угол C прямой, то BH является катетом прямоугольного треугольника ABC.

По теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
CH^2 = BH^2 + AB^2

AC = 90, AB = CH, BC = BH

Подставим данные в уравнения:
90^2 = CH^2 + BH^2
90^2 = CH^2 + $2/3<em>CH$^2
8100 = CH^2 + 4/9 CH^2
8100 = 13/9 * CH^2

CH = √$8100\ast 9/13$ CH = √$6300$ CH ≈ 79.37

Таким образом, высота AB треугольника ABC равна приблизительно 79.37.