Первым шагом найдем высоту прямоугольника, которое является одной из боковых сторон призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения второй стороны прямоугольника:

h^2 + 5^2 = $2\surd 29$^2

h^2 + 25 = 4*29

h^2 = 116 - 25

h^2 = 91

h = √91

Теперь можем найти площадь полной поверхности призмы. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы:

Sбок = 2 $10+\surd 91$ 5

Sбок = 10 * 5 + 5√91 = 50 + 5√91

Площадь основания равна 10 * 5 = 50

Площадь верхней и нижней основы равны:

Sверхний = Снижний = 10 * 5 = 50

Таким образом, общая площадь поверхности призмы равна:

S = Sбок + 2Sоснований

S = 50 + 50 + 50 + 5√91

S = 150 + 5√91

Ответ: площадь полной поверхности призмы равна 150 + 5√91 квадратных сантиметров.