1) Средняя скорость трактора на всем пути равна общему расстоянию, поделенному на общее время. Общее расстояние равно n(a + b), общее время равно n(1/a + 1/b). Тогда средняя скорость равна (n(a + b)) / (n(1/a + 1/b)), что можно упростить до (a*b)/(1/a + 1/b).

2) Пусть катеты прямоугольного треугольника, образованного диагональю, равны a и b. Тогда по теореме косинусов имеем:
a^2 + b^2 = x^2,
a^2 + b^2 - 2ab*cos(75) = x^2,
a^2 + b^2 - sqrt(3)ab = x^2.

3) Рассмотрим сумму квадратов a и b: a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab. Поскольку a + b делится на p, a^2 + b^2 также делится на p. Так как a^2 + b^2 также делится на p и p является простым числом, значит a^2 + b^2 должно делиться на p^2.