Пусть исходная площадь поверхности пирамиды равна S, а новая площадь - S'.

Площадь поверхности пирамиды зависит от ее боковой поверхности и площади основания. Если все ребра увеличиваются в 3 раза, то боковая поверхность увеличится в 9 раз, так как ее площадь пропорциональна квадрату длины ребра. Площадь основания при этом увеличится в 9 раз, так как оно имеет форму квадрата.

Итак, площадь поверхности новой пирамиды будет равна 9S + 9S = 18S.

Таким образом, площадь поверхности пирамиды увеличится в 18 раз.