Решить задачу по геометрии
К окружности с центром в точке О провели две касательные КМ и КL из точки К так, что М и L -точки касания. Определите градусную меру большей дуги МL, если известно, что длина отрезка КО равна диаметру данной окружности.
Решить задачу по геометрии
К окружности с центром в точке О провели две касательные КМ и КL из точки К так, что М и L -точки касания. Определите градусную меру большей дуги МL, если известно, что длина отрезка КО равна диаметру данной окружности.
К окружности с центром в точке О провели две касательные КМ и КL из точки К так, что М и L -точки касания. Определите градусную меру большей дуги МL, если известно, что длина отрезка КО равна диаметру данной окружности.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как отрезок КО равен диаметру окружности, то треугольник КОМ является равнобедренным, так как радиус окружности равен половине диаметра.
Следовательно, угол КОМ равен углу КМО, и так как угол в центральном угле вдвое больше угла на окружности, то угол КЛМ равен углу КМО, а, следовательно, угол КЛМ также равен углу КМО.
Таким образом, большая дуга МL равна удвоенному углу КМО.
Из теоремы о центральных углах следует, что угол КМО равен 90 градусов, так как он составлен дугой КП, пересекающей две равные хорды КМ и КО.
Следовательно, большая дуга МL равна 2 * 90 = 180 градусов.