Для начала найдем высоту равностороннего треугольника, образованного полудиаметром шара и стороной основания призмы.

Половина диаметра шара (R) равна 6.5 см.
Сторона основания призмы а равна 6√2 см.

Половина стороны основания призмы (a/2) равна 3√2 см.

Высота треугольника (h) находится по формуле h = √(R^2 - (a/2)^2).

h = √(6.5^2 - (3√2)^2) = √(42.25 - 18) = √24.25 ≈ 4.925 см.

Теперь найдем высоту призмы, которая равна высоте треугольника.

Ответ: высота призмы ≈ 4.925 см.

(Рисунок)