Задача по геометрии В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС. Запишите решение и ответ
Задача по геометрии В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС. Запишите решение и ответ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол В = угол С. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем:
Угол А + 2 угол В = 180°
120° + 2 угол В = 180°
2 * угол В = 60°
угол В = угол С = 30°
Теперь мы можем найти длину стороны ВС, так как у нас есть прямоугольный треугольник ВВ1С (где В1 - основание высоты, опущенной из вершины В):
tg угла B = ВВ1 / В1С
tg 30° = 13 / В1С
1 / √3 = 13 / В1С
В1С = 13√3
Таким образом, длина стороны ВС равна 13√3.