Для построения равнобедренного треугольника по основанию и медиане проведенной к нему выполним следующие шаги:

Построим отрезок AB - основание треугольника.Проведем медиану от вершины треугольника к середине основания. Обозначим середину основания точкой M и точкой стыковки медианы с основанием - точкой C.Найдем середину отрезка AC и обозначим ее точкой D.От точки D проведем перпендикуляр к отрезку AC, пересекающий прямую BC в точке E.Точка E - вершина равнобедренного треугольника.Соединим точки A, B и E - получим равнобедренный треугольник.

Таким образом, равнобедренный треугольник построен по основанию и медиане проведенной к нему.