Для того чтобы треугольники ABD, BCE, CAF были равносторонними, их периметры должны быть равны.

Периметр треугольника ABD равен сумме длин его сторон AB, BD, AD. Периметр треугольника BCE равен сумме длин его сторон BC, CE, BE. Периметр треугольника CAF равен сумме длин его сторон CA, AF, CF.

Периметры треугольников ABD и BCE равны 239 и 533 соответственно, что не позволяет сделать вывод о том, могут ли треугольники ABD, BCE, CAF быть равносторонними, так как данные о периметре треугольника CAF неизвестны.

Таким образом, нельзя однозначно сказать, могут ли треугольники ABD, BCE, CAF быть равносторонними, на основе предоставленной информации.