Для нахождения объема тетраэдра по формуле Герона необходимо найти площадь треугольника, образованного проекциями высоты тетраэдра на его грани.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:
s = (a + b + c) / 2 = (13 + 20 + 21) / 2 = 54 / 2 = 27

Теперь находим площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
S = √(27 (27 - 13) (27 - 20) (27 - 21))
S = √(27 14 7 * 6)
S = √(21168)
S ≈ 145.4

Теперь находим объем тетраэдра по формуле:
V = (1/3) S h
V = (1/3) 145.4 9
V ≈ 435.6

Ответ: объем тетраэдра равен приблизительно 435.6 кубических сантиметров.