Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

По условию у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором один из углов прилежащий к основанию равен 45 градусов. Пусть сторона AC (гипотенуза) равна с, сторона AB (противолежащая углу 45 градусов) равна a, а сторона BC (противолежащая углу прямых градусов) равна b.

Так как угол прилежащий к основанию равен 45 градусам, то это значит, что треугольник ABC является прямоугольным и сумма всех углов равна 180 градусам.

Также у нас есть основание равное 7, это значит, что сторона AB = a = 7.

Теперь воспользуемся формулой синуса для треугольника ABC:

sin(45°) = a / c

Подставляем известные значения:

sin(45°) = 7 / c

1 / √2 = 7 / c

c = 7√2

Таким образом, найденные стороны треугольника ABC равны:
AB = 7
AC = 7√2
BC = 7.