Два действительных числа a
и b
таковы, что выполняется равенство
a2+4a+9=2b2+9b
Два действительных числа a
и b
таковы, что выполняется равенство
a2+4a+9=2b2+9b
.
Известно, что если изменить a
, то равенство точно перестанет быть верным. Найдите все возможные значения b
. Каждое возможное значение записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости
Два действительных числа a
и b
таковы, что выполняется равенство
a2+4a+9=2b2+9b
Два действительных числа a
и b
таковы, что выполняется равенство
a2+4a+9=2b2+9b
.
Известно, что если изменить a
, то равенство точно перестанет быть верным. Найдите все возможные значения b
. Каждое возможное значение записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости
и b
таковы, что выполняется равенство
a2+4a+9=2b2+9b
Два действительных числа a
и b
таковы, что выполняется равенство
a2+4a+9=2b2+9b
.
Известно, что если изменить a
, то равенство точно перестанет быть верным. Найдите все возможные значения b
. Каждое возможное значение записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала преобразуем данное равенство:
a^2 + 4a + 9 = 2b^2 + 9b
a^2 + 4a + 4 = 2b^2 + 9b - 5
a+2a + 2a+2^2 = 2b^2 + 9b - 5
Таким образом, получаем уравнение вида a+2a + 2a+2^2 = k, где k = 2b^2 + 9b - 5.
Так как при изменении a равенство перестанет быть верным, то у нас есть единственное возможное значение k, равное 0:
a+2a + 2a+2^2 = 0
a + 2 = 0
a = -2
Подставляем найденное значение a обратно в исходное уравнение:
−2-2−2^2 + 4*−2-2−2 + 9 = 2b^2 + 9b
4 - 8 + 9 = 2b^2 + 9b
5 = 2b^2 + 9b
2b^2 + 9b - 5 = 0
Теперь находим все возможные значения b с помощью квадратного уравнения:
b = −9±√121-9 ± √121−9±√121 / 4
b = −9+11-9 + 11−9+11 / 4 и b = −9−11-9 - 11−9−11 / 4
b = 1/2 и b = -5
Итак, все возможные значения b: 1/2 и -5.