Обозначим высоту цилиндра через h. Так как угол между диагональю и образующей равен 45°, то получаем, что треугольник, образованный этими сторонами, является равнобедренным. То есть, высота цилиндра h является высотой равнобедренного треугольника, из которого можно найти высоту по формуле:
h = 8 sin(45°) = 8 sqrt(2) / 2 = 4 * sqrt(2) см.

Таким образом, высота цилиндра равна 4 * sqrt(2) см.