Для начала найдем стороны треугольника ABC:
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Поэтому AB = BC = AC/2 = 6/2 = 3 м.

Теперь найдем сторону BD, применив тригонометрическую функцию синуса:
sin30° = BD/AB
1/2 = 4/BD
BD = 8 м

Теперь найдем сторону CD:
CD = AC - AD
CD = 6 - 4 = 2 м

Теперь найдем периметр треугольника BDC:
П = BD + DC + BC = 8 + 2 + 3 = 13 м

Ответ: периметр треугольника BDC равен 13 м.