Для нахождения экстремумов данной функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

f$x$ = -x^2 + 10x - 7

f'$x$ = -2x + 10

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку экстремума:

-2x + 10 = 0
-2x = -10
x = 5

Таким образом, точка экстремума находится при x = 5. Чтобы определить, является ли это точка максимумом или минимумом, можно проанализировать значение второй производной или построить график функции.