Математика теорема виета Не решая уравнение x^2−3|x|+1=0
, найдите сумму квадратов всех его корней.
Математика теорема виета Не решая уравнение x^2−3|x|+1=0
, найдите сумму квадратов всех его корней.
, найдите сумму квадратов всех его корней.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По теореме Виета, сумма квадратов корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна (b^2 - 2ac) / a.
В данном случае у нас уравнение x^2−3|x|+1=0, которое можно представить как два уравнения:
1) x^2 - 3x + 1 = 0
2) x^2 + 3x + 1 = 0
Для первого уравнения сумма квадратов корней будет равна ( (-3)^2 - 211 ) / 1 = (9 - 2) / 1 = 7
Для второго уравнения сумма квадратов корней также будет равна 7.
Таким образом, сумма квадратов всех корней уравнения x^2−3|x|+1=0 равна 7 + 7 = 14.