Одним из примеров измеримого, но не борелевского множества может быть множество Витали. Множество Витали - это множество, которое является измеримым, но не содержится в сигма-алгебре борелевских множеств. Оно обладает свойством несчетной аддитивности и не может быть представлено в виде объединения счетного числа множеств, принадлежащих к борелевской сигма-алгебре.