Для вычисления диагонали DD1 куба ABCDA1B1C1D1 можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Диагональ DD1 - это пространственная диагональ, которая соединяет противоположные вершины куба. У нас есть сторона куба, равная 1, и диагональ грани куба, которую нужно найти.

По теореме Пифагора получаем:

$DD1$² = $BD$² + $BB1$²

Так как BD = 1, а BB1 = √2, то:

$DD1$² = 1² + $\surd 2$² = 1 + 2 = 3

DD1 = √3

Таким образом, диагональ DD1 куба ABCDA1B1C1D1 равна √3.