Найти периметр треугольника найти периметр треугольника, если вершины треугольника заданы по координатам A(-4;1) B(-1;5) C(3;3)
Найти периметр треугольника найти периметр треугольника, если вершины треугольника заданы по координатам A(-4;1) B(-1;5) C(3;3)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения периметра треугольника, нужно вычислить длины каждой его стороны и сложить их.
Для этого сначала найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
AB = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)² + (y2 - y1)²(x2−x1)2+(y2−y1)2 AC = √(x3−x1)2+(y3−y1)2(x3 - x1)² + (y3 - y1)²(x3−x1)2+(y3−y1)2 BC = √(x3−x2)2+(y3−y2)2(x3 - x2)² + (y3 - y2)²(x3−x2)2+(y3−y2)2
AB = √(−1+4)2+(5−1)2(-1 + 4)² + (5 - 1)²(−1+4)2+(5−1)2 = √32+423² + 4²32+42 = √9+169 + 169+16 = √25 = 5
AC = √(3+4)2+(3−1)2(3 + 4)² + (3 - 1)²(3+4)2+(3−1)2 = √72+227² + 2²72+22 = √49+449 + 449+4 = √53
BC = √(3+1)2+(3−5)2(3 + 1)² + (3 - 5)²(3+1)2+(3−5)2 = √42+(−2)24² + (-2)²42+(−2)2 = √16+416 + 416+4 = √20 = 2√5
Теперь найдем периметр треугольника:
Периметр = AB + AC + BC = 5 + √53 + 2√5
Ответ: Периметр треугольника равен 5 + √53 + 2√5.