Данная задача относится к задаче о расстановке ферзей на шахматной доске. Чтобы расположить 8 черных ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга, необходимо расположить их таким образом, чтобы они не находились на одной горизонтали, вертикали или диагонали.

Таким образом, первая ладья может быть поставлена на любом из 64 полей на доске. Вторая ладья - на любом из 63 оставшихся полей (кроме поля, на котором уже стоит первая ладья). Третья ладья - на любом из 62 оставшихся полей и т.д.

Итак, количество способов расставить 8 черных ладей на шахматной доске будет равно 64 63 62 61 60 59 58 * 57 = 178,462,987,637,760.

Таким образом, существует 178,462,987,637,760 способов поставить 8 черных ладей на шахматную доску.