Дано: log$x$1000 - log$x^2$ + $10^{-}3$^0 = 0

Преобразуем данные уравнение:

log$x$1000 - 2log$x$ + 1 = 0

Упростим выражение, используя свойство логарифмов: log$a$ - log$b$ = log$a/b$

log$x$ 1000/x^2 + 1 = 0

log$x$ 1000/x^2 = -1

Преобразуем выражение в экспоненциальную форму: если log$a$ b = c, то a^c = b

1000/x^2 = 10^-1

1000/x^2 = 1/10

1000 = x^2 * 10

1000 = 10x^2

100 = x^2

x = √100

x = 10

Ответ: x = 10.