Задача посогите срочьна на экзамене Решите задачу: Во сколько раз надо увеличить стороны основания правильной четырехугольной пирамиды, чтобы при неизменной высоте ее объем увеличился в 9 раз?
Задача посогите срочьна на экзамене Решите задачу: Во сколько раз надо увеличить стороны основания правильной четырехугольной пирамиды, чтобы при неизменной высоте ее объем увеличился в 9 раз?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона основания пирамиды равна "а", а ее высота равна "h". Тогда объем пирамиды равен V = 1/31/31/3а^2h.
Если увеличить сторону основания в "х" раз, то новая сторона основания будет "xа". Объем новой пирамиды будет равен V' = 1/31/31/3xаxаxа^2h = 1/31/31/3x^2а^2*h.
Чтобы объем пирамиды увеличился в 9 раз, нужно, чтобы V' был равен 9V:
1/31/31/3x^2а^2h = 91/31/31/3а^2h,
x^2 = 9,
x = 3.
Ответ: Надо увеличить стороны основания пирамиды в 3 раза.