Для начала найдем производную функции y = -x^3 + 7x - 10:

y' = -3x^2 + 7

Теперь найдем угловой коэффициент касательной в точке x0 = 1, подставив x0 в производную:

y'$1$ = -3$1$^2 + 7 = 4

Таким образом, угловой коэффициент касательной равен 4.

Теперь найдем значение функции в точке x0 = 1:

y$1$ = -$1$^3 + 7*1 - 10 = -4

Таким образом, координаты точки касания $1,-4$.

Уравнение касательной имеет вид y = kx + m, и проходит через точку $1,-4$. Подставим эти значения в уравнение:

-4 = 4*1 + m
m = -8

Таким образом, уравнение касательной к функции y = -x^3 + 7x - 10 в точке x0 = 1 имеет вид y = 4x - 8.

На графике функции y = -x^3 + 7x - 10 и найденной касательной в точке x0 = 1 можно отобразить точку касания $1,-4$ и касательную прямую y = 4x - 8.