Существует ли множество из 5 положительных целых чисел, произведение любых двух из которых на 1 меньше точного квадрата?
Существует ли множество из 5 положительных целых чисел, произведение любых двух из которых на 1 меньше точного квадрата?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, существует. Возьмем множество {1, 3, 8, 120, 179}, где произведение любых двух чисел на 1 меньше точного квадрата:
1 3 = 3 22−12^2 - 122−1 1 8 = 8 32−13^2 - 132−1 1 120 = 120 112−111^2 - 1112−1 1 179 = 179 132−113^2 - 1132−1 3 8 = 24 52−15^2 - 152−1 3 120 = 360 192−119^2 - 1192−1 3 179 = 537 242−124^2 - 1242−1 8 120 = 960 312−131^2 - 1312−1 8 179 = 1432 382−138^2 - 1382−1 120 179 = 21480 1472−1147^2 - 11472−1
Таким образом, данное множество удовлетворяет условию задачи.