К сожалению, уравнение n^m = m^n не имеет решений в целых числах, если n и m - различные натуральные числа. Это утверждение называется теоремой Лиувилля. Однако, если допустить, что n и m могут быть дробными числами, то можно найти бесконечное количество решений.