Для решения данного уравнения сначала выразим количество справа в степени. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

(1.5)^(4x^2 - 17) = 2/3

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(1.5)^(4x^2 - 17) = log(2/3)

(4x^2 - 17) * log(1.5) = log(2/3)

Теперь выразим x:

4x^2 - 17 = log(2/3) / log(1.5)

4x^2 = log(2/3) / log(1.5) + 17

x^2 = (log(2/3) / log(1.5) + 17) / 4

x = sqrt((log(2/3) / log(1.5) + 17) / 4)

Таким образом, мы нашли значение x, удовлетворяющее уравнению.