Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 + x + 1 в точке x = -2, нужно найти производную данной функции и подставить значение x = -2.

y = 2x^2 + x + 1

Найдем производную функции:

y' = 4x + 1

Подставим x = -2:

y'(-2) = 4*(-2) + 1 = -7

Теперь найдем значение y в точке x = -2:

y(-2) = 2*(-2)^2 + (-2) + 1 = 9

Таким образом, у нас есть координаты точки касания (-2, 9) и значение производной в данной точке y'(-2) = -7.

Уравнение касательной имеет вид:

y = y(-2) + y'(-2)*(x - x(-2))

y = 9 - 7(x + 2)

y = 9 - 7x - 14

y = -7x - 5

Ответ: Уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 + x + 1 в точке x = -2: y = -7x - 5.