Для нахождения координат вершины C параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, то вектор AC должен быть равен вектору BD.

Вектор AC можно найти как разность координат векторов A и C: AC = C - A.

Таким же образом, вектор BD можно найти как разность координат векторов B и D: BD = D - B.

Теперь нам нужно найти координаты вершины C, зная вектор AC и координаты вершины A. Для этого добавим вектор AC к координатам вершины A:

C = A + AC.

Таким образом, чтобы найти координаты вершины C, нужно выполнить следующие шаги:

Найти векторы AC и BD:

AC = C - A = $x-3,y+1,z-2$,
BD = D - B = $x-2,y-1,z+10$.

Приравнять векторы AC и BD:

x - 3 = x - 2,
y + 1 = y - 1,
z - 2 = z + 10.

Получаем систему уравнений:

-3 = -2, 1 = -1, z + 2 = z + 10.

Решаем систему уравнений:

-3 = -2 => 0 = 1, contradiction,
1 = -1 => 2 = 0, contradiction,
z + 2 = z + 10 => 2 = 10, contradiction.

Таким образом, возможно, вы ошиблись в задании координат вершин, так как векторы AC и BD не равны и не параллельны. Необходимо проверить координаты вершин и обновить их для правильного решения задачи.