Давайте решим данное неравенство:

$1/3$^2 - 5x - 1 <= 0
Первым делом вычислим $1/3$^2:
$1/3$^2 = 1/9

Теперь подставим полученное значение обратно в неравенство:
1/9 - 5x - 1 <= 0
Упростим:
-5x - 8/9 <= 0
Перенесем -8/9 на другую сторону и сменим знак неравенства:
-5x <= 8/9
x >= -8/45

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, будет -1. Поэтому наибольшее целое решение этого неравенства равно -1.