Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон, то есть 15 см.

Так как у равнобедренного треугольника две равные стороны $боковыестороны$, то одна боковая сторона равна 3 см. Значит, другая боковая сторона также равна 3 см.

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника можно представить как: основание + 2 боковые стороны, т.е.
основание + 2 * 3 см = 15 см
основание + 6 см = 15 см
основание = 15 см - 6 см
основание = 9 см

Ответ: основание равнобедренного треугольника равно 9 см.